como resolver una factorizacion


Cómo resolver una factorización

¿Qué es una factorización?

Una factorización es el proceso de descomponer un número en sus factores primos. Los números primos son aquellos a los que no se les pueden dividir sin el resto, como 2, 3, 5, 7, 11… Esta técnica se usa para simplificar expresiones algebraicas.

Ejemplo:

Resolver la factorización de 12:

12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3

Pasos para resolver una factorización:

  1. Escriba el número a factorizar.
  2. Busca el número más pequeño posible que divida el número escrito.
  3. Divide el número por su número más pequeño.
  4. Repita el proceso hasta que el resultado sea 1.

Ejemplo:

Resolver la factorización de 30:

30 = 2 × 15

  • 15 = 3 × 5
  • 5 = 5 × 1

30 = 2 × 3 × 5 × 1

30 = 22 × 3 × 5

¡Recuerda!

En una factorización, se necesita encontrar los máximos factores primos del número en cuestión para llegar al resultado. Muchas veces puede ser difícil encontrar un factor para un número, pero una vez que se haya encontrado, el resto de los factores debería ser bastante fácil de identificar.

Cómo solucionar una factorización

Introducción

Factorización es un tipo de notación matemática que se usa para expresar un número o una expresión algebraica como la multiplicación de factores. Esta actuación puede ser un proceso complicado para solucionarla, pero una vez que entiendes sus principios, puedes abordar la factorización con facilidad.

Tutorial

A continuación, presentamos un tutorial sobre cómo abordar la factorización:

  • Paso 1: Convierte la expresión algebraica en una forma posterior a su varianza. Por ejemplo, la expresión algebraica x2 + 7x + 10 se puede convertir en (x + 5)(x + 2).
  • Paso 2: Compare los factores. Puedes encontrar una coincidencia de factores para evitar el trabajo adicional de encontrar una solución para la factorización por tí mismo. Por ejemplo, si teníamos la expresión 3x(2x + 5), la coincidencia de factores es importante para factorizar la expresión como 3x * 2x + 3x * 5.
  • Paso 3: Separa los productos los factores. Una vez que hayas encontrado una coincidencia de factores, puedes separar los productos los factores. Esto significa que en lugar de calcular los términos sin factorizar manualmente, puedes hacer la factorización de los términos, por ejemplo, la factorización 3x * 2x + 3x * 5 se refiere a (3x + 3x)(2x + 5).
  • Paso 4: Determina el término común. Después de escribir la factorización paso a paso, el siguiente paso es determinar si hay términos comunes. Si los hay, se deben agregar para encontrar el término común. Por ejemplo, en la factorización (3x + 3x)(2x + 5), el término común es 3x.
  • Paso 5: Escriba la factorización completa. Después de escribir los pasos anteriores, la factorización completa sería 3x(2x + 5).

Ejemplo

Como ejemplo, podemos factorizar la expresión algebraica x2 + 6x + 9.

  • Paso 1: Convertir la expresión algebraica en una forma posterior a su varianza. La expresión algebraica x2 + 6x + 9 se puede convertir en (x + 3)(x + 3).
  • Paso 2: No hay ninguna coincidencia de factores, por lo que debemos proceder a encontrar una solución para la factorización. Por ahora, continue con los siguientes pasos para seguir factorizando la ecuación.
  • Paso 3: Separa los productos los factores. La factorización de la ecuación puede escribirse como (x + 3) * (x + 3).
  • Paso 4: El término común es el mismo en ambos factores, por lo que esto significa que el término común es x + 3.
  • Paso 5: Escriba la factorización completa. Después de escribir los pasos anteriores, la factorización completa sería (x + 3)2.

Conclusion

Factorizar una expresión algebraica puede parecer difícil al principio, pero una vez que entienda los principios, será capaz de abordar la factorización de manera rápida y eficiente.

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